Integrace

V tomto videu si ukážeme, jak pracovat s integrační konstantou. Jak víme, tak ke každému výsledku neurčitého integrálu připisujeme konstant C, která nám říká, že je nekonečně mnoho funkcí, které jsou odpovědí na integraci a všechny se liší o konstantu. To si můžeme představit tak, že se jedná graficky o konkrétní funkci, kterou můžeme posouvat nahoru na dolů ve směru osy y libovolně. Proto dává smysl pokládat si otázku, jak najít výsledek integrálu, který prochází konkrétním bodem v rovině, jelikož se bude jednat o jednu konkrétní funkci z nekonečně mnoha funkcí které jsou výsledkem. A toho dosáhneme právě tak, že specifikujeme konstantu C tak, aby bode procházela, jak uvidíme ve videu.

V tomto videu si ukážeme pokročilejší výpočty stále ještě základních integrálů (bez metod). Tyto výpočty využívají například vzorců ze střední školy, nebo různých fíglů, například rozepsání jednoho zlomku na více jednodušších zlomků a podobně. Stále se však jedná o základní integrace, tedy převod úpravami na integrál, který už lze zintegrovat podle vzorce.

V tomto videu si představíme první integrační pravidlo a to je integrace součtu a rozdílu funkcí. Pokud integrujeme součet nebo rozdíl funkcí, tak můžeme integrovat každou funkci zvlášť a výsledky pouze sečíst nebo odečíst. Toto pravidlo plyne z pravidel o derivacích, kdy jak dobře víme, pokud derivujeme součet nebo rozdíl funkcí, tak můžeme derivovat každou funkcí samostatně. Jelikož je integrace v podstatě opačnou operací k derivaci, tak je toto pravidlo stejné.

V souvislosti s výročím Světového dne porozumění autismu, které proběhlo 2. dubna, byl zveřejněn poslední výpočet prevalence výskytu této nemoci u dětí. Na 36 narozených dětí připadá podle amerických lékařů jedno dítě s autismem. Vznikají proto i místa, kde mohou děti s touto vývojovou poruchou trávit čas bez rušení a podle vyhovujících pravidel. Co musí takové denní centrum pro autistické děti splňovat, jsme se podívali s kamerou.

V tomto videu už budeme aplikovat vzorce pro integrace na skutečné integrály a seznámíme se z integrací funkce násobené konstantou, který je stejný, jako jsme měli u derivace.